Filsafat Dan Ideologi Pendidikan Matematika Dalam Pengembangan Model Project Based Learning Berbasis Etnomatematika Permainan Balogo

Berikut saya lampirkan link tentang inovasi pembelajaran matematika dan implementasi filsafat dan paradigma terhadap inovasi pembelajaran matematika tersebut. Agar tidak penasaran langsung saja klik link di bawah ini.

Inovasi Pembelajaran Matematika

https://drive.google.com/file/d/1SdFVFU1iG5X1Gh023DIVuBNZrw21dJoI/view?usp=sharing

Implementasi FIlsafat dalam Inovasi Pembelajaran Matematika

https://drive.google.com/file/d/17m-pEmo3EDHFffegZmAm8PY78whUovWC/view?usp=sharing

Matematika Itu KITA

Aksiologi berasal  dari kata Yunani axion yang berarti nilai dan logos yang artinya ilmu sehingga aksiologi berarti ilmu tentang nilai. Nilai adalah sebuah pemaknaan terhadap sesuatu mengenai baik dan buruknya sesuatu yang manusia amati. Pemberian nilai terhadap sesuatu itu bersifat relatif karena pandangan seseorang dengan yang lainnya berbeda terhadap nilai tersebut.

Secara umum, aksiologi merupakan salah satu cabang filsafat yang mempelajari tentang hakikat dan manfaat yang sebenarnya dari pengetahuan dan ilmu pengetahuan itu tidak akan sia-sia jika kita bisa memanfaatkannya dengan sebaik-baiknya untuk manusia secara umum. Jadi, ketika kita memahami akan manfaat mempelajari matematika kita tidak akan menganggap bahwa matematika itu sulit, otak kita terbatas, atau matematika hanya tentang rumus. Karena pada hakikatnya mempelajari matematika sama halnya dengan menyiapkan diri dalam menghadapi tantangan perubahan zaman yang selalu berkembang.Jika dikaitkan dengan matematika, maka aksiologi matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang hakikat dan manfaat matematika dalam kehidupan. 

Berdasarkan tulisan Prof Marsigit (Marsigit, 2004) menyebutkan bahwa matematika terkait dengan semua pengetahuan dari diri manusia, maka jelaslah bahwa matematika tidaklah bersifat netral dan bebas nilai. Dengan demikian matematika memerlukan landasan sosial bagi perkembangannya. Shirley (1986: 34) menjelaskan bahwa matematika dapat digolongkan menjadi formal dan informal, terapan dan murni. Berdasarkan pembagian ini, kita dapat membagi kegiatan matematika menjadi 4 (empat) macam, di mana masing-masing mempunyai ciri yang berbeda-beda:

1. Matematika formal-murni, termasuk matematika yang dikembangkan pada Universitas dan matematika yang diajarkan di sekolah;
2. Matematika formal-terapan, yaitu yang dikembangkan dalam pendidikan maupun di luar, seperti seorang ahli statistik yang bekerja di industri.
3. Matematika informal-murni, yaitu matematika yang dikembangkan di luar institusi kependidikan; mungkin melekat pada budaya matematika murni.
4. Matematika informal-terapan, yaitu matematika yang digunakan dalam segala kehidupan sehari-hari, termasuk kerajinan, kerja kantor dan perdagangan.

            Senada dengan itu, tujuan adanya matapelajaran matematika  disemua jenjang sekolah dan perguruan tinggi yang dirumuskan oleh National Council of Teacher of Mathematic (2000:29) juga tidak terlepas dari kehidupan sehari-hari,yaitu:

1.      Belajar komunikasi.

2.      Belajar bernalar.

3.      Belajar untuk memecahkan masalah.

4.      Belajar untuk mengaitkan ide.

5.      Belajar mempresentasikan ide-ide.

Selain 5 hal yang disampaikan oleh NCTM, manfaat yang akan didapatkan dari mempelajari matematika adalah melatih diri untuk bersikap disiplin, pantang menyerah, menyelesaikan masalah secara sistematis dan mengungkap kembali ide dengan praktis, sistematis dan efisien. Sikap tersebut dilatih melalui proses belajar yang inovatif, memberikan kesempatan seluas-luasnya kepada siswa untuk membangun dan mengembangkan pengetahuannya. Selain itu, mindset yang menganggap bahwa matematika hanya tentang rumus dan menghitung hal abstrak perlu diubah karena hakikatnya kehidupan manusia tidak terlepas dari matematika sejak bangun tidur hingga kembali tidur. Jika kita perhatikan, detak jam, ubin di rumah, bunga yang sedang mekar, tiang listrik yang bejejer, aktivitas jual beli  semuanya merupakan pola dan aktivitas yang melibatkan matematika.

Jadi, ketika kita memahami akan manfaat mempelajari matematika kita tidak akan menganggap bahwa matematika itu sulit, otak kita terbatas, atau matematika hanya tentang rumus. Karena pada hakikatnya mempelajari matematika sama halnya dengan menyiapkan diri dalam menghadapi tantangan perubahan zaman yang selalu berkembang.

 

Menilisik yang Lalu dalam Samudera Pikiran

Pernahkah kita merenungkan tentang apa yang kita alami hari ini? 

Pernahkah kita merenungkan kalau apa yang kita lakukan dimasa lalu adalah penentu menjadi apa kita saat ini? Pernahkah kita merenungkan bahwa yang kita lakukan hari ini adalah penentu bagi masa depan kita?

Ya, mungkin secara sadar maupun tidak sadar pengalaman yang pernah kita alami berpengaruh terhadap kita sekarang, begitupun kita sekarang yang akan menjadi penentu kita akan datang. Menariknya, tidak semua dari kita menyadari bahwa pengalaman ini juga mempengaruhi cara berfikir bahkan perilaku kita. Hal ini senada dengan pemikiran Immanuel Kant, seorang filsuf yang mendamaikan pertentangan antara rasionalisme dan empirisme ( antara budi dengan indera) dengan menunjukkan bahwa keduanya saling melengkapi. Sebelum berbicara mengenai bagaiman pengalaman dan pengaruhnya terhadap pemikiran kita, mari kita berkenalan dengan pemikiran Immanuel Kant dalam bukunya The Critique of Pure Reason. 

        Memahami pemikiran Kant yang dituangkannya dalam The Critique of Pure Reason bukanlah hal yang mudah. Hal ini dikarenakan banyak istilah-istilah yang pengertiannya tidak seperti istilah pada umumnya. Misal, istilah estetika yang biasanya digunakan sebagai ungkapan apresiasi terhadap keindahan dan seni, tetapi Kant menggunakan istilah estetika mengacu pada persepsi yang ditangkap melalui indera secara langsung. Kant membagi estetika menjadi dua bagian, yaitu aspek intuitif dan aspek konseptual. Persepsi dalam pengertian Kant dianggap sebagai ‘data mentah’ yang hanya mencapai suatu keteraturan dan pengertian lewat konseptualisasi. Kant mengartikan intuisi sebagai ‘data mentah’ pengetahuan dari pengalaman tanpa melalui proses konseptualisasi. Sebagai contoh, kita seringkali menemukan benda berbentuk kotak persegi yang memiliki ruang untuk menyimpan sesuatu, tanpa melalui proses konseptualisasi kita tidak akan faham bahwa benda tersebut merupakan salah satu bentuk bangun ruang yaitu Kubus. Sehingga apabila ada benda bentuk yang sama kita hanya akan mengingat kotak tersebut, karena pengetahuan kita hanya sebatas pengalaman yang belum melalui proses konseptualisasi. 

        Terdapat banyak istilah dalam pemikiran Kant yang akan menghubungkan antara pengalaman dengan pengetahuan. Kant membagi pengetahuan kita menjadi sebagai berikut: - Suatu pernyataan bersifat analitik, jika predikat dari subjek termuat dalam subjek. Sebagai contoh, tautologi “Bola itu bulat”. Pernyataan ini benar karena predikat ‘bulat’ terkandung dalam subjek ‘bola’. - Suatu pernyataan bersifat tidak analitik, jika pernyataan tersebut menambahkan sesuatu yang baru tentang subjek. Pernyataan ini kemudian disebut tidak murni dan disebut sebagai pernyataan sintetik. Sebagai contoh, “Bola itu berwarna merah”. - Suatu pernyataan disebut benar secara a priori, jika kebenarannya ditentukan sebelum pengalaman, atau tanpa referensi pada pengalaman. Contohnya : Kita mengetahui bahwa bilangan genap adalah bilangan yang dapat di bagi dua. Ketika kita hanya mendengar bahwa bilangan genap itu dapat dibagi dua tanpa ada pengalaman atau tanpa mempeljarinya, maka pernyataan tersebut benar secara a priori. - Suatu pernyataan disebut benar secara a posteriori, jika pernyataan tersebut ditentukan kebenarannya melalui referensi pada pengalaman. Artinya kebenarannya hanya dapat ditentukan melalui acuan bukti empiris. Misal, kita mengetahui bahwa pada teorema pythagoras untuk mencaari panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku dapat menggunakan rumus sisi miring= √(〖sisi depan〗^2+〖sisi samping〗^2 ). Setelah kita belajar teorema pythagoras tersebt secara langsung maka pernyataan tersebut dapat dibenarkan secara a posteriori. 

        Seluruh pernyataan analitik bersifat a priori dengan alasan, bahwa kebenaran logika pernyataan tersebut terlepas dari pengalaman yang kita alami. Pernyataan ini tidak membutuhkan bukti empris untuk penilaian kebenarannya. Seluruh pernyataan a posteriori dengan sendirinya pasti bersifat sintetik, karena terdapat informasi tambahan pada subjek yang didapatkan melalui pengalaman. Pada pernyataan di atas, misalkan kita mengamati bola berwarna merah, maka pernyataan sintetik ini menambahkan predikat ‘merah’ yang tidak terdapat pada subjek (didapatkan melalui pengamatan) ke dalam subjek ‘bola’. Jika kita menelisik lebih dalam pemikiran Kant, maka kita akan menemukan bahwa terdapat keterkaitan yang kuat antara pengalaman yang diperoleh dengan indera dan pengetahuan yang diproses melalui akal budi. Kant menuliskan, “Seluruh pengetahuan berawal dari pengalaman, akan tetapi hal ini tidak berarti, bahwa seluruh pengetahuan berasal secara langsung dari pengalaman”. Dalam hal ini, Kant secara tersirat menyinggung tentang pengetahuan transendental. Pengetahuan transendental bukanlah sesuatu yang dialami itu sendiri. Pengetahuan transendental tidak dapat dibuktikan kebenarannya tanpa pengalaman. Kant juga berpendapat, tanpa kemampuan akal budi untuk mengorganisasikan dan mengkonseptualisasikan pengalaman, kita tidak akan dapat merasakan pengalaman itu sendiri. 

        Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa pengalaman merupakan separuh ilmu, ilmu akan lengkap jika disertai dengan pengalaman. Belajar bukan hanya tentang apa yang disampaikan oleh guru, belajar bukan hanya apa yang dibaca secara tektual dari buku. Belajar merupakan proses pengintegrasian antara panca indera dan akal budi kita.

Belajarlah dari setiap pengalaman yang di dapat.

Gunakanlah akal budi kita agar dapat menghayati pengalaman. 

Dengan pengalaman dan akal budi kita akan bijak menempatkan diri sesuai ruang dan waktu. 

Karena orang yang cerdas, adalah orang yang pandai menempatkan dirinya sesuai dengan ruang dan waktu.